Začínal ve Hvězdě Trnovany a v roce 1953 přišel do Liberce. V liberecké Slavii ho nechtěli se slovy, že dorostence neberou, takže skončil v sousedním Slavoji. V přípravném derby za pár týdnů nato mezi Slavii a Slavojem zesměšnil gólmana, a ten mu za to dal facku.
Působil v ČSSZ Liberec, 1. ligu hrál poprvé za DSO Slavoj Liberec v ročníku 1953. V premiéře ligy měl tehdy Liberec nádherný útok: Kvapil z Bohemians, Vodička z Varnsdorfu, Kadraba a Přáda. Svědkové viděli řadu jeho neuvěřitelných gólů, které byly výsledkem jeho úžasné kopací techniky: „Vystřelil trestňák kolem zdi, míč se odrazil od tyče, koulel se pod břevnem a skončil od druhé tyče v brance.“
Když v roce 1953 debutoval jako první hráč Liberce v národním dresu, bylo mu jednadvacet. Útočník jako z partesu, famózní talent. Jenže hráč Dukly byl v reprezentaci pouze tři roky. V letech 1954–1956 vojančil za ÚDA (Duklu) Praha a získal s ní mistrovský titul v roce 1956. Proti týmu Tankista Pardubice zaznamenal střelecký rekord, když vstřelil šest branek.
Jako pohádka zní příběh z mezistátního utkání SSSR – ČSR, při němž měl povodit celou obranu, pak i gólmana Jašina a jako vrchol zašlápnout míč na brankové čáře. Prý zaťukal na branku a jakože telefonoval. Ale to byly vyprávěnky, které později nepotvrdil.
Jenže to ho již uchvátil démon alkoholu. Pil a nedokázal nikdy odmítnout pohárek ostrého pití od kohokoliv. To byl začátek jeho konce. Z Dukly, i když byl reprezentant, ho vyhodili za to, že v opilosti a vojenské uniformě začal na zimním stadionu na Štvanici legitimovat bruslaře. Nepřidalo mu ani to, když na nádraží z vlaku vykřikoval, že jsou jedinými vojáky v republice generál Čepička (zeť Klementa Gottwalda) a on.
Věhlasný trenér Karel Kolský o něm tvrdil, že je klíčem k vítězství. Byl vůdčím typem, vše se točilo kolem něho na hřišti při fotbale i mimo ve společnosti. Určitě byl sangvinik. „Žil jen nejbližšími okamžiky. Před fotbalem hecoval – teď na ně vlítnem a vyhrajeme. Neřešil, co bude příští týden. A to jak na stadionu, tak i v životě,“ připomíná bývalý spoluhráč.
Hrával pak ještě ligu za Rudou hvězdu Brno, jinak už ho byli ochotni zařadit do týmu jen v nižších soutěžích (Spartak Hradec Králové, Baník Příbram, Dynamo Kutná Hora, Sokol Velký Borek, Podřípan Rovné).
Jeden z nejtalentovanějších útočníků poválečné éry, technicky vyspělý hráč, žonglér s míčem, který jemnou sérii nevyzpytatelných kliček zakončoval překvapivou tvrdou střelou. Se špičkovým fotbalem se musel rozloučit předčasně pro nespolehlivost a špatnou životosprávu. „Nebyl pro něj absolutně žádný problém vyžahnout flašku vodky a hned se sháněl po další,“ vzpomínali na něj spoluhráči.
Byl i šprýmař. V 60. letech rozeslal na všechny strany svoje parte a pak smuteční hosty přivítal v Roudnici se slovy: „Vy volové, konečně jste tady. Nemám s kým jít na pivo..“
V roce 1984, kdy slavily fotbalové Ruprechtice postup do krajského přeboru, přišly na slávu do zaplněného místního kulturního domu stovky lidí. Aby viděly ikony fotbalu Václava Ježka a Láďu Přádu, kteří přijali pozvání tehdejšího trenéra Ruprechtic a svého spoluhráče Václava Zemana. Dojemné bylo setkání místního Václava Sluky s Přádou, kterému po více jak 25 letech předal jeho vyžehlenou košili. Tu si u něj Láďa zapomněl při jedné z řady veselých hudebních párty.
Bohužel talent od Boha nedokázal využít, i když prozradil, že ho při jihoamerickém zájezdu v 50. letech chtělo plno zahraničních mužstev.
Životní pouť Ladislava Přády skončila 19. prosince 1995. Zemřel na rakovinu, nebylo v čem ho ani pohřbít. Proto se jeho bývalí spoluhráči složili jak na pohřeb, tak na černý oblek, aby aspoň pohřeb hráče, který by za normálních okolností atakoval nejvyšší příčky jedenáctky století, nabyl důstojnějšího rázu. Bylo mu 63 let.
Při svém prvním startu za reprezentaci dal Jugoslávcům dva góly a ČSR vyhrála 2:1. Český sportovní novinář a historik Zdeněk Šálek o něm napsal: „Jeden z nejtalentovanějších útočníků poválečné éry. Technicky vyspělý hráč, žonglér s míčem, jemnou sérii nevyzpytatelných kliček zakončoval překvapivou tvrdou střelou. Se špičkovou kopanou se musel ke škodě své i naší kopané rozloučit předčasně pro nespolehlivost a špatnou životosprávu. Skončil v zapomnění.“
